Buenas tardes.

Para comenzar con el contenido, primero debemos adentrarnos en los conceptos principales que nos darán las bases para comprender lo que es un Centroide de Un Sólido en Revolución.

CENTROIDE:

Es un concepto  geométrico que depende de  una figura u objeto; se trata de un punto fijo que se encuentra en el centro de una figura u objeto, al cual podemos hallar si se intersectan (cruzan entre sí) los hiperplanos que separan a la figura en partes con igualdad de volumen.

*Ejemplo:

En el caso de un triángulo podemos encontrar el centroide si hacemos la intersección entre cada uno de sus vértices y los puntos medios de el lado opuesto.

Para un informe más detallado en el siguiente enlace se muestra cómo encontrar el centro de un triángulo --->http://educacion.uncomo.com/articulo/como-calcular-el-centro-de-un-triangulo-1355.html

Aclarando el centroide, el centro de gravedad y el centro de masa en casos particulares pudiesen llegar a coincidir, aunque cada uno maneja conceptos diferentes.

*Centro de gravedad: Es la fuerza que actúa sobre un cuerpo en su propio peso. En todo cuerpo por irregular que sea, existe un punto en el cual  pudiese llegar a considerarse que todo su peso se haya concentrado en él. Éste punto es considerado el centro de gravedad. El centro de gravedad puede ser un punto exterior o interior del cuerpo que se considere. 

*Centro de masas: Es el punto en el que se concentra toda la masa de un cuerpo para su estudio. Es el centro de simetría de distribución de un sistema de partículas.

Por ejemplo: Cuando un cuerpo se encuentra en movimiento, como al lanzar un lápiz al aire, todas sus partículas se mueven a la vez, aunque con distintas trayectorias. Para caracterizar la traslación del lápiz en su conjunto, sin embargo, nos basta con estudiar qué ocurre en un solo punto del mismo: su centro de masas. Este será el que determine su velocidad, su trayectoria, entre otros.

En la siguiente imagen de un sistema solar, podríamos ejemplificar al centro de masas como el Sol, porque es el punto donde se concentra la masa de todo el sistema.

El conocimiento de la posición de los centros de gravedad y masas, es de suma importancia en la resolución de problemas, porque son los puntos de aplicación de los vectores representativos de los respectivos pesos.

Aquí les dejo un enlace de un vídeo donde se explica un poco el tema de manera práctica.

Espero que hayan comprendido los conceptos con lo que se estará trabajando continuamente en el manejo de éste tema. 

Gracias